多項式除法自學神器
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多項式除法計算器使用指南
🎯 學習目標
使用本工具，你將學會：
什麼是多項式除法
長除法法與合成除法的操作
了解餘式定理與因式定理
實作與驗證多項式的除法過程
培養符號運算與代數能力
🖥️ 功能導覽
🔹 📚 理論區（Theory）
學習以下理論基礎：
✅ 多項式除法基礎
被除式（Dividend）：如 x³ + 2x² - 5x + 3
除式（Divisor）：如 x - 2
商（Quotient）：結果的多項式
餘式（Remainder）：不能整除時的剩餘部分
✅ 長除法法（Long Division）
類似數學直式除法
每一步消去最高次項，逐步求出商與餘式
適用於任何兩個多項式
✅ 合成除法法（Synthetic Division）
適用於除式為一次式（如 x - a）
簡化運算，只需處理係數
快速計算餘式與商項
✅ 餘式定理（Remainder Theorem）
若 f(x) 除以 (x - a) 的餘式為 r，則：
f(a) = r
✅ 因式定理（Factor Theorem）
若 f(a) = 0，則 (x - a) 是 f(x) 的因式
可用來驗證根或進行因式分解
✅ 解題範例
題目：(x³ + 2x² - 5x + 3) ÷ (x - 2)
使用長除法或合成除法
得到商與餘式
可用餘式定理驗算
🔹 🧮 計算器（Calculator）
操作步驟：
選擇方法：
長除法（Long Division）
合成除法（Synthetic Division）
輸入：
被除式（如：x^3 + 2x^2 - 5x + 3）
除式（如：x - 2）
點選操作：
➗ Divide：立即計算商與餘式
📝 Show Steps：顯示每一步驟
✅ Verify：驗算除法正確性
🗑️ Clear：清除欄位重來
結果區會顯示：
商、多項式格式
餘式（若有）
除法直式視覺化
🔹 🎯 逐步解題（Step-by-Step）
功能特色：
點選「🎲 產生新題目」
點選「🎯 開始逐步解題」
系統將引導你：
確定首項除首項
計算部分商項
記錄餘式與下一步
適合初學者反覆練習
🔹 💪 練習區（Practice）
練習方式：
多題選擇題供你練習多項式除法
每題有即時反饋與解析
點選「💡 顯示解答」查看完整步驟
題目涵蓋：
有餘式與無餘式
長除法與合成除法
💡 小技巧建議
請先完成 📚 理論區內容，建立概念
利用 🧮 計算器 練習輸入與結果理解
透過 🎯 逐步解題 體會除法邏輯
多做 💪 練習題，熟能生巧
🆘 如需協助
點選右下角 ❓ 按鈕可查看提示：
📚 從理論開始學習
🧮 用計算器進行除法
🎯 利用逐步解題強化邏輯
💪 多做練習題目加強技巧